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두 벡터 사이의 각

Mathematician/Teaching 2011. 4. 26. 22:40

미적분학 수업을 준비하는 중입니다.

벡터의 내적에 관한 이것 저것을 설명할 준비를 하고 있는데...

영이 아닌 두 벡터 $\bf{a}, \bf{b}$ 가 이루는 각의 크기를 $\theta$ 라고 하면, $\bf{a} \cdot \bf{b} = \mid \bf{a} \mid \mid \bf{b} \mid \cos \theta$ 이다.

라는 명제가 나왔습니다.

명제 자체는 어려운 것도 아니고 다들 아시는 명제이겠지만,
생각해 보니 수업 시간에 n-공간 혹은 $\mathbb{R}^n$ 에서 정의된 두 벡터가 이루는 각을 전혀 정의하지 않았더라구요.
물론 $\mathbb{R}^2$ 에서나 $\mathbb{R}^3$ 에서야 문제가 없겠지만 $n \geq 4$ 일 때 말입니다.
당장 생각나는 건 저 위의 식을 만족하는 $\theta$ 를 두 벡터가 이루는 각의 크기라 하자. 이러고 있더란 말이죠.

그런데 이걸 어떻게 정의해야 할까 좋은 방법이 떠오르지 않아요. 고민입니다.
뭐 왜 고민하냐고 하시면 할 말은 없어요.
그런데 잘 설명하고 싶단 말이죠. 쉽게... 흥미롭게...

강의를 하다보면 너무 당연하다고 느끼면서 받아들인 내용을 설명하는게 제일 어려운 듯 합니다.

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Posted by thanggle

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봄 사진 몇 장

Thanggle's Diary 2011. 4. 22. 02:21

27동 리모델링 공사가 진행되는 동안 임시로 쓰는 연구실 주변 모습입니다.
이 근처도 경치가 제법 괜찮아 그 나마 위안이 되지만....
제 연구실은 창문이 없어 이런 멋진 광경을 볼 수 없는게 많이 아쉽습니다.
갑자기 날이 좋아 몇 장 기록을 남깁니다.

올려다본 61동 건물

61동 앞 흐드러진 벗나무

61동 올라가는 길

가까이 보이는 중앙도서관

저녁 노을

봄 날이 다 가기 전에 27동 근처에도 가봐야 겠어요.
이 맘 때 피던 개나리, 진달래, 자목련, 산수유.... 올해도 있는거지?

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Posted by thanggle

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Restrurant - 명동 빨계떡

Review/Restaurant 2011. 4. 15. 14:34

오랜만에 막내 동생이랑 명동에서 데이트 했어요.
돌아다니면 배고프기 마련. 문제는 사람 많고 복잡한 명동에서 맛집 찾기가 쉽지 않죠.

오랜만에 생각나 찾은 집이 "명동 빨계떡"
누구는 빨계떡 사주고도 욕 먹었다죠? 라면 국물이 정말 끝내주게 맜있고 맵워서요.
제가 아는 매운 음식 파는 맛집 중 다섯손가락 안에 듭니다.

메뉴는 딱 하나... "들어가면 몇 그릇 드릴까요? " 물어봅니다.
너무 매우니 곁들이로 꼬마 김밥을 먹을 수도 있어요. 빨계떡 4,000원, 꼬마김밥 1,000원입니다.
라면 바닥에 슴어있는 계란과 떡을 꼭 찾아 드세요. 그래야 빨.계.떡 입니다.

빨계떡

꼬마 김밥

아... 또 생각나네요.
그 매운맛이 주는 중독성... 끝내줍니다.

참... 이 집의 라명은 "틈새라면"이라는 인스턴스 제품도 있는데 명동 빨계떡 맛을 따라오진 못해요.

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etc. - 5016일만의 1위

Review/etc, 2011. 4. 11. 01:50

LG가 5016일 만에 1위에 올랐습니다. 13년 8개월 전......

LG, 5016일만에 선두 도약...644일만에 3연전 스윕

내일은 경기가 없으니깐 화요일까지는 이 기분 만끽하렵니다. 대체 얼마만인지....
코리안 시리즈가 인터넷으로 예매가 되던데 해야되는 거 아닌지... 설레발이었습니다.

LG가 마지막 우승하던 그 때...그 시절... 잠시 감상하시죠. V3 LG를 위하여..

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소매치기

Thanggle's Diary 2011. 4. 6. 01:39

어머니께서 집 앞에서 소매치기를 당했어요.

다행이 다치신 곳이 없지만 놀란 가슴은 쓸어 내렸습니다.
뒷수습을 하느라 카드 회사에 신고하고 은행에 신고하고 통신사에 신고하고 또 경찰서에서도 신고했어요.
경찰들 말이 요즘 다들 사는 게 힘들어서 그런지 생계형 범죄가 많다더군요.

여러분들도 조심하세요.

p.s.
놀란 가슴 진정되고 나니 잃어버리신 물건들이 아깝습니다.
명품백에 지갑에 바꾼지 한달밖에 안 된 스마트폰... 아... 스마트폰...지갑.... 명품백.... ㅠㅠ